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二叉树存在的问题:
二叉树需要加载到内存的,当如果二叉树的节点很多的时候,就存在如下问题
- 问题1:在构建叉树时,需要多次进行 I/O 操作海量数据存在数据库或文件中),节点海量,构建二叉树时,速度有影响
- 问题2:节点海量,也会造成二叉树的高度很大,会降低操作速度
解决这个问题就需要使用到多叉树:
- 在二叉树中,每个节点有数据项,最多有两个子节点。如果允许每个节点可以更多的数据项和更多的子节点,就是多叉树(multiwaytree)
- 多叉树通过重新组织节点,减少树的高度,能对二叉树进行优化。
2-3树的基本介绍
2-3树是最简单的B树结构,具有如下特点:
- 2-3树 的所有叶子节点都在同一层.(只要是B树都满足这个条件)
- 有两个子节点的节点叫二节点,二节点要么没有子节点,要么有两个子节点.
- 有三个子节点的节点叫三节点,三节点要么没有子节点,要么有三个子节点.
- 2-3树是由二节点和三节点构成的树。
B树、B+树、B*树的基本介绍 B-tree树即B树,B即Balanced, 平衡的意思。
B树的说明:
- B树的阶: 节点的最多子节点个数。比如2-3树的阶是3, 2-3-4树的阶是4
- B-树的搜索,从根结点开始,对结点内的关键字(有序)序列进行二分查找,如果命中则结束,否则进入查询关键字所属范围的儿子结点重复,直到所对应的儿子指针为空,或已经是叶子结点
- 关键字集合分布在整颗树中,即叶子节点和非叶子节点都存放数据.
- 搜索有可能在非叶子结点结束
- 其搜索性能等价于在关键字全集内做一-次
B+树是B树的一种变体,也是一种多路搜索树
B+树的说明: - B+树的搜索与B树也基本相同, 区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B树可以在非叶子结点命中) 其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找。
- 所有关键字都出现在叶子结点的链表中 (即数据只能在叶子节点[也叫稠密索引] ),且链表中的关键字(数据)恰好是有序的。
- 不可能在非叶子结点命中
- 非叶子结点相当于是叶子结点的索引 (稀疏索引) ,叶子结点相当于是存储(关键字)数据的数据层
- 更适合文件索引系统
- B树和B+树各有自己的应用场景,不能说B+树完全比B树好,反之亦然.
B*树是B+树的一种变体,在B+树的非根和非叶子节点增加指向兄弟的指针。
B*树的说明:
- B* 树定义了非叶子结点关键字个数至少为
(2/3)*M
,即块的最低使用率为2/3,而B+树的块的最低使用率为B+树的1/2. - 从第1个特点我们可以看出,B*树分配新结点的概率比B+树要低,空间使用率更高
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